2018/10/1 11:45

要旨

指数型分布族は,情報幾何学において重要な研究対象であり,
共役事前分布を持つことからBayes推定においても重宝される.
定義上,指数型分布族は無数に存在するが,その有用性が認められ,
広く使われている分布族は数が限られている.
それら有用な例の多くは,空間の対称性と同等の対称性を持っている.
より正確には,標本空間を等質空間$G/H$と看做したときに,
その分布族が$G$-不変であると言い換えられる.
そこで,我々は$G$-不変性を持つ指数型分布族を表現論によって統一的に構成す
る手法を考案した.
原理的には,この手法により得られる分布族は数が限られているにも関わらず,
実際には,多くの実用的な分布族(正規分布,ガンマ分布,Bernoulli分布,
カテゴリカル分布,Wishart分布,von Mises分布,Fisher-Bingham分布)が得ら
れる.
また,この手法によって,上半平面上の分布族でポアンカレ計量と相性の良い具
体例を構成できる

詳細情報

日時 2018/10/09(火) 10:45 - 11:45
URL https://c5dc59ed978213830355fc8978.doorkeeper.jp/events/81157

場所

〒223-8522 横浜市港北区日吉3-14-1

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last updated on 2020/2/4 11:49研究室